Hola, puedes hacer lo siguiente:
1.- Crea un Odbc a tu BD, en este caso le puse "Prueba"
2.- Agrega a tu proyecto un TDatabase, establece las siguientes propiedades a:
AliasName = "Prueba"
DataBaseName = "Probando" (o lo que quieras solo recuerda que pusiste)
LoginPrompt = false (esto es lo que abre el Login de usuario y password)
3.- Luego en tus componentes de acceso a datos (TTable, TQuery, etc.) establece las siguientes propiedades
DataBaseName = ""Probando";
4.-Para activar el TDatabase que agregamos en el paso 2 solo tienes que usar
En ejecucion:
Database1->Open();
En tiempo de diseño, pon en true la propiedad Connected
Luego de eso estaras listo para seguir usando y ya no te aparecera el molesto dialogo de usuario y password.-
Espero se entienda y te sirva.
Saludos!