SoloCodigo

Hola javier_gch, bienvenido al foro.

Pues tu mismo lo estas diciendo, el metodo altas esta definido dentro de la clase Alumno, no dentro de la clase Practica3 que contienen al metodo Main(),  por lo tanto no existe en el contexto actual de la clase que estas utilizando (Practica3).

Para poder acceder al metodo altas, puedes hacer 2 cosas, crear una instancia de la clase alumno dentro de Main() para poder acceder a altas, o definir el metodo altas como estatico. En los dos casos tendrias que escribir alumno.altas() para llamar al metodo Yo te sugeriria ademas de definirlo estatico, que pases el metodo altas() a Practica3, y que ademas tambien definas estatica la lista de alumnos, de esa forma puedes llamar a tu lista desde cualquier metodo de la clase Practica3.

Te lo dejo parcialmente modificado para que te des una idea:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Collections;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Practica3
{
    public class Alumno
    {
        public int numero;
        public string nombre;
        public string dni;
        public string direccion;

        public Alumno(int num1, string nom1, string dni1, string dir1)
        {
            this.numero = num1;
            this.nombre = nom1;
            this.dni = dni1;
            this.direccion = dir1;
        }

    }

    class Practica3
    {
        // Definido como estatico
        public static void altas()
        {
            ArrayList lista = new ArrayList();

            int num1;
            string nom1, dni1, dir1;

            Console.Write("Introduce numero: ");
            num1 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

            Console.Write("Introduce nombre: ");
            nom1 = Convert.ToString(Console.ReadLine());

            Console.Write("Introduce dni: ");
            dni1 = Convert.ToString(Console.ReadLine());

            Console.Write("Introduce direccion: ");
            dir1 = Convert.ToString(Console.ReadLine());


            Alumno P = new Alumno(num1, nom1, dni1, dir1);
            lista.Add(P);


            for (int i = 0; i < lista.Count; i++)
            {
                Console.WriteLine(((Alumno)lista[i]).nombre);
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {

            int opcion = 0;

            // menú y switch para las opciones
            do
            {
                Console.Clear();
                Console.WriteLine("Elija una opción:");
                Console.Write("\n");
                Console.WriteLine("1. Altas");
                Console.WriteLine("0. Salir");
                Console.Write("\n");
                Console.Write("Opción: ");
                opcion = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

                switch (opcion)
                {
                    case 0:
                        Console.WriteLine("FIN DEL PROGRAMA");
                        Console.ReadKey();
                        break;

                    case 1:
                        Practica3.altas();
                        break;

                    default:
                        break;
                }
            }
            while (opcion != 0);
        }
    }
}

Saludos