Como te dice chiquilla, puedes usar un simple fichero de texto.
Si el fichero está localizado en un ordenador que no es seguro, podrías cifrar el contenido, o simplemente compimirlo con contraseña (usando por ejemplo winrar) después de usarlo y descomprimirlo antes de volverlo a usar...
Si la duda acerca de la seguridad sea no sólo su manipulación sino también su extravío, una vez guardado el fichero al final del día y comprimido, puedes hacer varias copias y entregar 1 copia a cada representante que vela por la justa votación (quizás algunos profesores), justo al día siguiente antes de continuar la votación, cada uno porta su copia y se verifica que el contenido de ellos es el mismo (usando cualquier sistema de hashing, por ejemplo MD5, busca por la red un programa gratuito llamado MD5Summer muy sencillo de usar). Cuando se verifica que el contenido del fichero no fue alterado se carga al programa y se continúa con la votación... al final del día se repite el procedimiento...
Si lo necesitas, usa la búsqueda del foro para ver ejemplos de código (de VB6) de como leer de fichero y escribir a fichero, hay muchos... y recuerdo haber puesto código de alguno muy, muy, muy simple...