No, se trata de dos cosas diferentes:
El agregar la directiva #include <allegro.h> agrega a tu código las declaraciones de variables, funciones y demás de la biblioteca Allegro, para que puedas hacer referencia a ellas y usarlas en tu código, esto permite que al compilar no haya problemas.
Después, viene el proceso de enlazado para generar el ejecutable, en el caso de Allegro, la estás enlazando de manera dinámica, es decir, al momento de ejecutarse se tendrá que buscar en el sistema el código objeto de las funciones y demás estructuras de Allegro, las cuales se encuentran en tu caso en el archivo alleg42.dll, por ello este archivo debe estar en la computadora donde quieres ejecutarlo, ya sea en una carpeta dentro de sistema o en la misma carpeta de tu aplicación. Lo mejor es que distribuyas tu ejecutable junto al archivo alleg42.dll para que no tenga problemas quien desee probar tu aplicación. Si vas a crear muchos juegos, entonces conviene que el usuario instale el archivo alleg42.dll en una carpeta de sistema y así no tenga que haber una copia para cada ejecutable que lo requiera.
Para evitar esto, puedes enlazar la biblioteca de manera estática, de esta forma el código objeto de Allegro se va junto al ejecutable.
