cual es el problema?
extrayendo el string del arraylist ya lo tienes y ya puedes compararlo con cualquier otro.
simplemente tienes que implementar el algoritmo de ordenacion, y poner como condicion de comparacion
((String)miListaDeStrings.get(posicionActual)).compareTo((String)miListaDeStrings.get(posicionDelOtroString));
si me equivoco en algo, luego me pego un par de collejas
