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Buenas espero puedan ayudarme

Tengo un problema que resolver y de verdad no encuentro maneras eficientes de resolverlo, el problema es el siguiente:

Elaborar un programa que calcule el numero de permutaciones diferentes que existen para generar el mismo ABB

Ejemplo:
la secuencia  3 4 3 5 4

genera 5! permutaciones, de las cuales solo 3 generan el mismo arbol binario de busqueda

3, 4, 3, 5, 4
3, 4, 5, 4, 3
3, 4, 5, 3, 4

Como puedo eficientemente elaborar un programa que me calcule los arboles binario de busqueda iguales que se pueden generar con cualquier secuencia de numeros que ingrese.


Gracias espero su ayuda...