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Hola solarin.

Eso es debido a que en la función trabajas con las clases hijas a través de un puntero de tipo clase padre.

Si el número de clases que heredan de Notifier no es muy elevado puedes utilizar typeid o dynamic_cast para saber el nombre de la clase hija, utilizandolo de la siguiente manera:

void NotifyWarningMessage(Notifier* noti, Message msg){

    if(typeid(*noti) == typeid(ClaseQueHeredaDeNotifier1)){
         cout << "La clase es de tipo ClaseQueHeredaDeNotifier1" << endl;
    }
    if(typeid(*noti) == typeid(ClaseQueHeredaDeNotifier2)){
         cout << "La clase es de tipo ClaseQueHeredaDeNotifier2" << endl;
    }
    if(typeid(*noti) == typeid(ClaseQueHeredaDeNotifier3)){
         cout << "La clase es de tipo ClaseQueHeredaDeNotifier3" << endl;
    }
   
    ... //Así sucesivamente con todas las clases que heredan de Notifier

}

La otra opción es utilizar dynamic_cast<> de la misma forma. Este operador sirve para hacer casting dinámico, es decir, tienes una clase padre, y de ella heredan varias clases hijas (como en tu caso), pues si instancias varias clases hijas utilizando para ello un puntero de la clase padre, con dynamic_cast puedes transformar ese objeto a un objeto manejado a través de un puntero de la clase hija a la que pertenece. Es algo engorroso, aquí un ejemplo para aclarar:

//Punteros de la clase padre
Notifier* x;
Notifier* y;

/* Instanciamos objetos de tipo "clases que heredan de notifier" con punteros de la clase padre */
x = new ClaseQueHeredaDeNotifier1();
y = new ClaseQueHeredaDeNotifier2();

//Ahora ponemos ejemplos de cuando se puede llevar a cabo el casting dinámico

/* Este casting es posible ya que en x hay instanciado un objeto de tipo ClaseQueHeredaDeNotifier1 */

ClaseQueHeredaDeNotifier1* c;
c = dynamic_cast<ClaseQueHeredaDeNotifier *>(x);

/* Este casting no es posible ya que en y el objeto que hay instanciado no es de tipo ClaseQueHeredaDeNotifier1 */

ClaseQueHeredaDeNotifier1* v;
v = dynamic_cast<ClaseQueHeredaDeNotifier1 *>(y);

NOTA: Cuando dynamic_cast<> se lleva a cabo satisfactoriamente devuelve un puntero hacia el objeto ya convertido a la clase deseada. Cuando falla devuelve 0.

Bien, pues para saber el nombre de la clase hija lo utilizamos de la siguiente manera:

void NotifyWarningMessage(Notifier* noti, Message msg){

    ClaseQueHeredaDeNotifier1* x;
    if(x = dynamic_cast<ClaseQueHeredaDeNotifier1*>(noti)){
         cout << "ClaseQueHeredaDeNotifer1" << endl;
    }

    ClaseQueHeredaDeNotifier2* y;
    if(y = dynamic_cast<ClaseQueHeredaDeNotifier2*>(noti)){
         cout << "ClaseQueHeredaDeNotifer2" << endl;
    }

    ... //Así sucesivamente con todas las clases que heredan de Notifier

}

En fin, espero que te sea de utilidad.
Saludos.