SoloCodigo

Tengo un problema con mi código porque no funciona como yo quisiera...
Aquí está el código.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{

int st, nd;
printf("Hello!\a");
getchar();
printf("I'm the manudo's (iMnd) multiplicator 2.0\n");
getchar();
system("clear");
printf("Enter the first number \n");
scanf("%d", &st);
printf("0K, now give me the second number \n");
scanf("%d", &nd);
if (st || nd == 0) printf("Any product of 0 is \"0\"\n");
else printf("The result of the multiplication is \"%d\"\n", st*nd);
return 0;
}
Éste código es para una multiplicación de dos números, pero hay un if que tiene que fijarse si alguno de los numeros que el usuario introdujo es un cero, si es así, que el programa devuelva un mensaje diciendo que el producto de 0 con cualquier otro número es cero, si no, que muestre el mensaje del else, osea, el del resultado. Bueno, eso es lo que tiene que hacer.

El problema es que si pongo cero y dos me devuelve el resultado y el mensaje de la sentencia if, y lo que quiero es que sólo muestre el mensaje de la sentencia del if y viceversa. En pocas palabras, sólo un mensaje de los dos que están escritos en el código.

Aquí una toma de la pantalla ejecutando el programa: http://s13.postimage.org/j024g6yyd/screenshot.png

Favor ser paciente con mi situación si es muy obvia la solución, apenas estoy aprendiendo. Gracias de antemano.

PS: Yo uso Ubuntu 12.04 y Anjuta para compilar, en Dev-C++ en Windows da el mismo problema.