Ecuación 2 sin multiplicación: (reemplazando por una suma y un desplazamiento)
gris=( r+r<<1+g<<2+b ) >> 3 ;
Nota: r=3/8 g=4/8 y b=1/8
Ecuación 3 sin las 2 multiplicaciónes: (reemplazando por 2 sumas y 2 desplazamientos)
gris=(r+r<<2 + g<<3 + b+ b<<1) >> 4;
Nota: r=5/16 g=8/16 y b=3/16
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Para GEO:
Los porcentajes representan que tan luminosos quieras (o creas) que sean los colores, unos respecto de otros.
A continuación adjunto los valores para el YIQ, un estándar bastante usado.
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Aqui va el famoso YIQ:
El modelo de color YIQ aplicado a compresión de imágenes:
En esta sección es descrito el modelo de color YIQ y cómo permite optimizar la compresión de imágenes. También es mostrado el proceso que se lleva a cabo para cambiar una imagen del modelo de color RGB al modelo YIQ y viceversa.
El modelo de color YIQ permite separar la información de color (IQ) de la información de luminosidad (Y), en un pixel de una imagen. El modelo YIQ fue especificado por la NTSC (National Television System Committee) para permitir la televisión en colores y hacerla compatible con la televisión en blanco y negro. Las ecuaciones 3.1 a la 3.3 muestran el proceso de cambio de modelo de color RGB a YIQ. [FOL96]
Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B (Ec. 3.1)
I = 0.500 R - 0.231 G - 0.269 B (Ec. 3.2)
Q = 0.203 R - 0.500 G + 0.297 B (Ec. 3.3)
Las cantidades en la ecuación 3.1 fueron definidas a partir de las características del sistema visual humano. Se puede apreciar que mientras el color verde (G) tiene gran importancia al momento de determinar la cantidad de luz existente en un pixel, los colores rojo ® y azul (
no influyen a tal grado. La inversa de la matriz constituida por los coeficientes de las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.3 es usada para el cambio de modelo YIQ a RGB, resultando las ecuaciones 3.4, 3.5 y 3.6.
R = Y + 1.1390 I + 0.6478 Q (Ec. 3.4)
G = Y - 0.3233 I - 0.6766 Q (Ec. 3.5)
B = Y - 1.3228 I + 1.7851 Q (Ec. 3.6)
En la retina del ojo humano existen alrededor de 130 millones de células (bastoncillos) dedicadas a percibir la luminosidad. En contraste cerca de 7 millones de células (conos) perciben el color. La habilidad de discriminar información espacial de color es mucho más débil que la habilidad de discriminar información espacial monocromática. Esto permite que se pueda asignar menor número de bits a los componentes I y Q. Así mismo, los objetos que cubren una reducida parte del campo visual producen una sensación limitada de color. Para especificar esa sensación limitada de color basta un componente (I o Q), lo que significa que es posible asignar menor número de bits a uno de los componentes de color sin pérdida perceptible de calidad. El resultado obtenido es una imagen con mayor calidad visual de la que se hubiera obtenido al asignar anchos de banda iguales a cada componente.
Para obtener resultados más eficientes en tiempo, por lo general se modifican los coeficientes de las ecuaciones 3.4 a 3.6. En el trabajo desarrollado se han tomado los coeficientes indicados en las ecuaciones 3.7 a la 3.9.
Y = (5R +8G + 3B)/16 (Ec. 3.7)
I = (512 + 2R - G -
/4 (Ec. 3.8)
Q = (1280 + 2R - 5G + 3B)/10 (Ec. 3.9)
Estas modificaciones permiten optimizar el cambio de modelo de color, evitando el uso de operaciones en punto flotante y permiten usar desplazamientos binarios en lugar de divisiones casi en todos los cálculos. Las sumas adicionales, al calcular los elementos I y Q, evitan que se trabaje con números negativos y sus valores no salgan del intervalo 0 a 255.
Finalmente, el cambio de modelo de color RGB a YIQ permite la compresión de imágenes en escala de grises, tomando sólo el componente Y. Además YIQ logra aprovechar las limitaciones del sistema visual humano y así asignar mejor el espacio de almacenamiento para obtener mejores resultados visuales con la misma cantidad de recursos.
