Muy buenas, estoy bastante estancado, porque quiero hacer un menú desplegable vertical pero el problema que no se forma como debería, tomé como referencia un video y seguí los pasos, aquí os dejo el video y mi codigo:
video: 
http://www.youtube.com/watch?v=NIrdQFgqlskcodigo html:
<html>
<head>
<title>ejemplo</title>
<link href="estilo.css" rel="stylesheet" type="text/css" />
</head>
<body>
	<ul id="menu">
		<li>Inicio</li>
		<li>Economia</li>
			<ul class="submenu">
				<li>Empresa</li>
				<li>Mercado</li>
				<li>Bolsa</li>
				<li>Banca</li>
			</ul>
		<li>Cultura</li>
			<ul class="submenu">
				<li>Novela</li>
				<li>Comic</li>
				<li>Series</li>
				<li>Cine</li>
			</ul>
		<li>Ciencia</li>
			<ul class="submenu">
				<li>Natural</li>
				<li>Cosmos</li>
				<li>Tierra</li>
				<li>Tenis</li>
			</ul>
		<li>deportes</li>
			<ul class="submenu">
				<li>Futbol</li>
				<li>Motor</li>
				<li>Basket</li>
			</ul>
				
	</ul>
</body>
</html>codigo css:
ul{
	list-style-type:none;
	padding:0;
}
#menu{
	width:200px;
}
#menu>li{
  background-color:#4dcdc8;
  border: 1px outset #4bcdc8;
  padding:5px;
}
.submenu{
	top:0;
	left:199px;
	position:absolute;
	display:none;
}
.submenu>li{
	background-color:#4dcdc8;
	border: 1px outset #4bcdc8;
	width:160px;
	padding:2px;
}
#menu li:hover{
	color:white;
	cursor:pointer;
}
#menu li:hover ul{
	display:block;
}el caso es que no se forma como dice en el vídeo, sigo todos los pasos pero nada, y la siguiente linea css no actua:
#menu li:hover ul{
	display:block;
}la subclase no se queda en el elemento padre al darle la posición relativa, si me pudierais echar una mano comprobandolo vosotros lo agradecería.
gracias.