Hola,
Yo igual lo que haria seria leer el .txt linea a linea ( .ReadLine() ), y despues usar el metodo .Split(), usando el caracter vacio como parametro, con lo que obtendras el numero de palabras de cada linea.
Seria algo tal que asi:
lineaLeida= streamReader.ReadLine();
numeroPalabras= lineaLeida.split(' ').Length;
Saludos.