Buenas:
Varios fallos en el método quicksor. Te pongo tu código y al lado el comentario.
 
public void quicksor (int vec[],int izq, int der) {
    i=izq; // No declaras tipo de i
    j=der; // No declaras tipo de j
    int medio=vec[(izq+der)/2];
    do{
        while(vec[i]>medio);  // Sobra el ';'
        {
            i=i+1;
        }
        
        while(vec[j]<medio);   // Sobra el ';'
        {
            j=j-1;
        }
        
        if(i<=j) {
            aux=vec[i]; // No declaras tipo de aux
            vec[i]=vec[j];
            vec[j]=aux;
        }
    } while(i<j); // OJO: Esta esta bien, aqui no sobra el ';'
    
    if(izq<j) {
        quicksort(vec,izq,j); // Realmente esta intentando crear un objeto de la clase quicksort. El metodo es quicksor (sin la t al final).
    }
    
    if(i<der) {
        quicksort(vec,i,der); // Realmente esta intentando crear un objeto de la clase quicksort. El metodo es quicksor (sin la t al final).
    }
}
 
 
Además, la llamada inicial desde el main() a quicksor la haces sin parámetros. O bien los pones, o bien te creas una versión del método que se encarge de calcularlos. Sería algo así:
 
    public void quicksor () {
        quicksor (this.vec, 0, this.tam - 1);
    }
 
 
Además, en la declaración de vec lo defines como array de floats, pero en el método quicksor lo usas como array de int. Cambia uno de los dos.
Todas estas correcciones (salvo los ; de los while) te las detecta automáticamente un IDE tipo eclipse. Prueba a cambiar de IDE 

Otro detalle. Los indices en java van de 0 a n-1, por lo que al acceder a las posiciones del array tienes que tenerlo en cuenta. Esto te afecta a cuando lo llenas y lo pintas. Estos métodos quedarían asi:
 
 
        for (int i = 0; i <= tam-1; i++) {
            do{
                System.
out.
print( "ingrese un numero: ");                 texto = lee.readLine();
            } while (texto.length()==0);
        }
    }
 
 
    public void imprimir() {
        for (int i = 0; i <= tam-1; i++) {
            System.
out.
print (vec 
[i
] + "  ");         }
    }
 
 
Además, hay algún error en el código por que se me queda enbuclado. Voy a echarle un vistazo, a ver si lo veo.
EDITADO: Ya he visto el fallo en el método de ordenación. Al intercambiar los elementos no actualizas las índices. El método quicksor quedaría así:
 
// ...
            if(i<=j) {
                int aux = vec[i]; // No declaras tipo de aux
                vec[i] = vec[j];
                vec[j] = aux;
                i++;
                j--;
            }
//...
 
 
Saludos!!