Puede... depende de el GGC, GNUlibc y todo eso, si es una version mas antigua no funcionara.
aclaro que pueden existir incompatibilidades entre 32 bits y 64bits
Obvio que uno de 64 corra uno de 32, pero no al contrario.
Un archivo .a en realidad son .o/.so juntados con el comando ar (man ar)