Será matriz identidad, no?? Pero bueno, ese no es el punto, el resultado podria obtenerse implantando el procedimiento que use usa en el metodo gauss jordan en una matriz e ir guardando los resultados en una 2da matriz
.
Escribe paso a paso el procedimiento que se realiza en gauss-jordan, y eso te puede ayudar mucho para crear tu programa (sirve mucho hacerlo a papel primero, un algoritmo, pues). Pero esto es muy general, dejame y me desocupo tantito y me pongo a revisar mis apuntes de mate' y te digo algo mas especifico, pero en un principio eso seria de gran ayuda, espero haberte echado la mano un poco...
De todos modos escribe como vas progresando...