Mira, no te voy a decir que está mal porque tu agenda funciona, sin embargo, tu quieres saber si tu código es POO, pues si y no.
¿Cómo es esto?
Pues resulta que en tu código, tienes clases, haces instancias de ellas (objetos) y por lo tanto si es programación orientada a objetos, sin embargo, yo te recomendaría por ejemplo que no dividieras 
tanto tus clases, es decir, tener una clase 
database, en la cual definieras la conexión y los métodos (llamadas funciones en un paradigma 
no orientado a objetos) con los cuales te conectaras, hicieras consultas a la base de datos, etcétera.
Un ejemplo (el cual estoy escribiendo al vuelo y no está comprobado) sería algo así:
-   
- <?php 
- class Database { 
-   private $User; 
-   private $Password; 
-   private $Database; 
-   private $Host; 
-   private $_Link; // aquí mantienes el enlace a la base de datos en caso que lo ocupes. 
-   
-   public function __construct($host, $user, $pass) { 
-     $this->Host = $host; 
-     $this->User = $user; 
-     $this->Password = $pass; 
-   
-     $this->- _Link  = mysql_connect($this->Host, $this->User, $this->Password);
 
-   } 
-   
-   public function __destruct() { 
-   } 
-   
-   public function Insert($arg1, $arg2) { 
-     // código para insertar. 
-   } 
- } 
-   
-   
Es solo un ejemplo y alguien puede mejorarlo 
mucho, espero te haya ayudado un poco.