Hola, muchas gracias por tu respuesta.
He puesto como me dijiste pero no se qué es lo que tengo que poner en style, puse tal cual como es la propiedad cuando se define la caja, pero no me funciona y cuando ejecuto la página jsp y apreto el botón me aparece a la izquierda abajo un ícono amarillo de advertencia diciendo que la página se cargó con errores.
function mostrarCaja(){
if (document.getElementById("miCajaOculta"))
{
document.getElementById("miCajaOculta").style = "visibility:visible" ;
}
}
</script>
Saludos!