Los objetos TStrings tienen una propiedad llamada 
Strings. En ella se 'enlistan' todas las cadenas contenidas. Ejemplo:
OpenDialog1->Files->Strings[0]    //1er. elemento
OpenDialog1->Files->Strings[1]    //2do elemento
OpenDialog1->Files->Strings[2]    //3er elemento
...
El número de elementos contenidos esta definido por la propiedad 'Count'.
 
i = 0;
while(i < OpenDialog1->Files->Count){
 OpenDialog1->Files->Strings[i];  //¿Qué quieres hacerle?  Lo que quieras
 i++;
}
 
 
Si eres nuevo en Builder, sugiero que estudies los tipos AnsiString y TStrings (NO SON estandar de C++) porque los tendras que manejar muchísimo en componentes... no es dificil... pero es necesario que los repases y te familiarices con ellos.
Suerte 
