Buenas, si el nombre del server está correcto, has intentado conectar con canalización con nombre y/o TCPIP y eso estás seguro de que está OK, es problema de la seguridad de SQL Server.
Si quieres probar si es de conexión o de seguridad, podrías crear un usuario específico de SQL Server y probar. Si entras con dicho usuario entonces es problema de seguridad.
Si vas a autentificarte como usuario de Windows, ese usuario debe estar especificado en el servidor SQL, en la carpeta SEGURIDAD del Administrador corporativo con el nombre completo del usuario. Es decir, [nombrepc/Dominio]Usuario.
Saludos,