Te describo el algoritmo:
1. Obtienes el string del JTextArea
2. Conviertes el string en un array de string separados por el caracter n (o el separador que tenga la lista)
3. Borrar el último elemento del array
4. Conviertes el array de nuevo en un string
5. Asignas el string al JTextArea
Publicaría el código, pero estoy en el trabajo y no tengo instalado el JDK para hacerlo y probarlo.