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Bueno, todo esto lo puedes averiguar con Google, pero en fin...

cual es la diferencia entre UNIX y LINUX

La diferencia básica es que UNIX (UNICS en sus comienzos) fue una marca registrada de AT&T, ahora lo es del Open Group. Linux fue un intento de recrear un UNIX para PCs por parte del estudiante finlandés Linus Torvalds, que comenzó como un proyecto personal hasta que lo publicó en internet como software libre de la GNU y se armó la de dios   Linux se parece mucho a UNIX y se comporta como tal, pero no es UNIX en el sentido de que no es la misma implementación y, lo más importante, no tiene propietario. Todos los sistemas que se basan en UNIX y funcionan como tal se denominan Unix-like o simplemente *IX

un programa y un script

Generalmente nos referimos a programa cuando son instrucciones compilables/ensamblables directamente a lenguaje máquina, y un script es interpretado, es decir, hay un programa intermedio que traduce las instrucciones. Esto resulta confuso cuando hablamos de lenguajes como Java o BASIC, que son interpretables, pero cuyos códigos se denominan igualmente programas. Como generalización, te diré script se usa sobre todo para códigos interpretados por líneas de comandos (o shells).

saber k es exactamente Shell

Es un interfaz de usuario. El nombre proviene de que se trata de una cáscara entre el usuario y el sistema operativo, encargada de mandar las órdenes de aquél a éste. Esto fue así hasta que aparecieron las interfaces gráficas, a las que se dio el nombre de GUI (Interfaz gráfica de usuario), quedando shell relegada a las interfaces basadas en texto.

kiero decir, los dos son sistemas operativos, pero uno es libre y otro propietario y se parecen mucho, o k es exactamente?

Sí, algo así. UNIX es el original, digamos, y Linux es una copia casera. Esto se hizo porque UNIX costaba un ojo de la cara y había que usarlo en ordenadores gigantescos sólo disponibles en ciertos sitios, y Linus quería usarlo en su casa, así que lo implementó desde cero, para PC primero, aunque actualmente soporta multitud de arquitecturas. El caso es que la mayoría de los programas de Linux corren en UNIX y viceversa, y podrías incluir en esta lista más SOs, como Mac OS X por ejemplo, que también es *IX.

Bueno Minix es una herramienta de aprendizaje... pero en fin. Y lo de Mac OS X no lo sabía, nen