Autor Tema: Numeros perfecto (Leído 17382 veces)

fraj · « **en:** Viernes 8 de Mayo de 2009, 04:52 »

Ak de nuevo con otro problemita
numeros perfectos :me corre muy biem el programa lo malo q solo me admite los 5 primeros numeros perfectos
osea :6, 28, 496, 8128, 33550336 Y no 8589869056 sale depurar

Código: Visual Basic

Private Sub Cmdcalcular_Click()
Dim numero As Long, sumas As Double, i As Long
 
numero = Val(Txtnu.Text)
sumas = 0
For i = 1 To numero - 1
    If numero Mod i = 0 Then sumas = sumas + i
Next
If sumas = numero Then
    Lblres.Caption = Str(numero) + " es un numero perfecto"
Else
    
   Lblres.Caption = Str(numero) + " no es un numero perfecto"
   End If
End Sub
 
 

Q opcion me dan ustedes , o si seria mejor plantearlo de otra forma

muchas gracias por su ayudaa

Nebire · « **Respuesta #1 en:** Viernes 8 de Mayo de 2009, 09:01 »

Bueno, esto ya no es un problema de VB, esto es claramente un problema matemático, es decir un algoritmo... un problema independiente del lenguaje...

Lo que te falta es comprobar que el número que se ofrece como solución debe ser primo para que sea un número perfecto... to te propongo este sencillo algoritmo:

Código: Visual Basic

 
Private Sub Command1_Click()
    Call NumPerfecto(10)
End Sub
 
Public Function NumPerfecto(ByVal m As Long)
   Dim k As Long, n As Double
   For k = 2 To m
        n = (2 ^ k) - 1
        If EsPrimo(n) Then
            ' entonces lo siguiente es numero perfecto
            n = (2 ^ (k - 1)) * n
            Print n;
        End If
   Next
End Function
 
Private Function EsPrimo(ByVal n As Double) As Boolean
    ' calcula o mejor comparalo con una tabla.... de primos
    If n...... Then ' si n aparece en una tabla de primos entonces es primo
        EsPrimo = True
    End if
End Function
 
 

Como verás sólo te falta añadir la comprobación de la condición de primo. lo más efectivo es usar una tabla de primos (calcular cada número es bastante lento), además para hacerlo más óptimo, puesto que en cada iteración el número a buscar es más grande, a la función es primo debería añadírsele un parámetro para que en base a él guardara el último lo calizado en la tabla y comenzar desde él o bien resetaearlo y empezar de nuevo.. te ilustro esa idea... (verás que la función esprimo2 ahora está completa, sólo falta la tabla que deberías cargar al inicio... si necesitas una tabla de primos, puedes probar a buscarla por internet, de todas formas creo recordar que tengo guardado en algún duisco duro tablas de hasta el primer millón de primos y otros archivos más pequeños...

Código: Visual Basic

 
Public Function NumPerfecto2(ByVal m As Long)
   Dim k As Long, n As Double, v as double
   
    me.autoredraw=true
    me.cls
   Call EsPrimo2(1, True)  ' aquí reseteamos sin afectar en nada al resto, es decir hacemos que el static de esprimo2 'k' tome el valor 1
   For k = 2 To m
        v = (2 ^ k) - 1
        If EsPrimo2(n) Then
            ' entonces lo siguiente es numero perfecto
            n = (2 ^ (k - 1)) * v
            Print k, v, "=", n:
        End If
   Next
End Function
 
Private Function EsPrimo2(ByVal n As Double, Optional Resetear As Boolean) As Boolean
    Static k As Long ' eneavo nº consultado en la tabla
   
    If Resetear = True Then k = 1
    
    ' compara con una matriz de primos cargada al inicio
    Do While tablaprimos(k) <= n
        If n = tablaprimos(k) Then
            EsPrimo2 = True
            Exit Do
        End if
        k = k + 1
    Loop
End Function
 
 

En realidad dado que que pronto se alcanzan cifras muy grandes de n, incluso recorrer la tabla de primos continuando desde donde se quedó la última vez puede llegar a ser lento (depende de cuantos números quieras calcular, claro), y en dicho caso deberías modificar el algoritmo para hacer una detección más óptima ( por ejemplo utilizando marcadores sobre la tabla), pero de lo que trata el problema es de encontrar una solución y eso es lo que se hace... el resto queda a tu esfuerzo.

Si algo no lo entiendes, ya sabes, pregunta...

fraj · « **Respuesta #2 en:** Lunes 11 de Mayo de 2009, 01:49 »

muchas gracias , x los ejerccios

Jimbenit · « **Respuesta #3 en:** Jueves 28 de Mayo de 2009, 21:16 »

La funcion:
EsPrimo:

Código: Visual Basic

    Private Function EsPrimo(ByVal n As Long) As Boolean
        Dim i As Integer
        Dim Contador As Integer : Contador = 0
 
        'En caso de que el numero sea 1, indicara que es primo
        If n = 1 Then
            EsPrimo = True
            Exit Function
        End If
 
        'Contador cuenta el numero de submultiplos, desde el 1 hasta la mitad del numero
        For i = 1 To Int(n / 2)
            If (n Mod i) = 0 Then
                Contador = Contador + i
            End If
        Next i
 
        If Contador = 1 Then
            EsPrimo = True
        Else
            EsPrimo = False
        End If
 
 
 
    End Function
 

Jimbenit · « **Respuesta #4 en:** Jueves 28 de Mayo de 2009, 23:23 »

Coloca un boton llamado command1
y pega este code:

Código: Visual Basic

Private Function EsPrimo(ByVal n As Long) As Boolean
        Dim i As Integer
        Dim Contador As Integer: Contador = 0
 
        'En caso de que el numero sea 1, indicara que es primo
        If n = 1 Then
            EsPrimo = True
            Exit Function
        End If
 
        'Contador cuenta el numero de submultiplos, desde el 1 hasta la mitad del numero
        For i = 1 To Int(n / 2)
            If (n Mod i) = 0 Then
                Contador = Contador + i
            End If
        Next i
 
        If Contador = 1 Then
            EsPrimo = True
        Else
            EsPrimo = False
        End If
 
 
    End Function
 
    Private Function Nro_Primos(ByRef Vector() As Long, ByVal Lim_Sup As Integer) As String
        'Esta funcion devuelve una cadena de numeros primos colocados en columna.
        Dim i As Integer
        ReDim Vector(1)
        Dim Contador As Integer: Contador = 0
        Dim Texto As String: Texto = ""
 
        For i = 1 To Lim_Sup
 
            If EsPrimo(i) Then
                ReDim Preserve Vector(i)
                Contador = Contador + 1
                Vector(Contador) = i
                Texto = Texto & i & vbCrLf
            End If
 
        Next i
 
        Nro_Primos = Texto
 
    End Function
 
Private Sub Command1_Click()
Dim Vect() As Long
 
MsgBox (Nro_Primos(Vect, 100))
 
End Sub
 

Te aparece la lista de numeros primos...

m0skit0

Jimbenit, me vas a perdonar, pero tu función EsPrimo está mal codificada. ¿Para qué quieres seguir buscando "submúltiplos" (supongo que querrás decir divisores) si al encontrar uno ya sabemos que el número no es primo? ¿Además, para qué conviertes el número en Integer cuando lo aceptas como Long en el parámetro?

Código: Visual Basic

Private Function EsPrimo(ByVal N as Long) As Boolean
    Dim i As Long
    Dim Mitad As Long
    
    EsPrimo = True
    i = 2
    Mitad = N/2
    Do While (i <= Mitad) And EsPrimo
        If (N mod i = 0) Then
            EsPrimo = False
        Else
            i = i + 1
        End If
    Loop
End Function
 

Además, en tu función Nro_Primos creas un vector con tamaño Lim_Sup, cuando los primos son evidentemente muchos menos que Lim_Sup. Así desperdicias mucha memoria y eso es una mala práctica. Tendrías que poner:

Código: Visual Basic

If EsPrimo(i) Then
    Contador = Contador + 1
    ReDim Preserve Vector(Contador - 1)    
    Vector(Contador - 1) = i
    Texto = Texto & i & vbCrLf
End If
 

Saludos y

Jimbenit

Cita de: "m0skit0"

Jimbenit, me vas a perdonar, pero tu función EsPrimo está mal codificada. ¿Para qué quieres seguir buscando "submúltiplos" (supongo que querrás decir divisores) si al encontrar uno ya sabemos que el número no es primo? ¿Además, para qué conviertes el número en Integer cuando lo aceptas como Long en el parámetro?

Código: Visual Basic
Private Function EsPrimo(ByVal N as Long) As Boolean
Dim i As Long
Dim Mitad As Long

EsPrimo = True
i = 2
Mitad = N/2
Do While (i <= Mitad) And EsPrimo
If (N mod i = 0) Then
EsPrimo = False
Else
i = i + 1
End If
Loop
End Function

Además, en tu función Nro_Primos creas un vector con tamaño Lim_Sup, cuando los primos son evidentemente muchos menos que Lim_Sup. Así desperdicias mucha memoria y eso es una mala práctica. Tendrías que poner:

Código: Visual Basic
If EsPrimo(i) Then
Contador = Contador + 1
ReDim Preserve Vector(Contador - 1)
Vector(Contador - 1) = i
Texto = Texto & i & vbCrLf
End If

Saludos y

Si, tienes razón...

Veo que mi respuesta fue un poco a la ligera....

Mi respuesta fue solo para dar una idea...
A la próxima lo pienso un poquito mas...
Saludos Mosquito...

STROKERT

PORFAS AYUDA CON ESTE ALGORITMO!
CHEQUENLO SI ESTA BIEN Y ME DICEN EN DONDE ESTA MAL PORFAS!
Diseñar un algoritmo que me permita calcular los 5 primeros números perfecto (un número es perfecto, cuando la suma de sus divisores, sin incluirlo al número es exactamente el mismo número). El 6 es un número perfecto ya que sus divisores son 1,2 y 3 suman 6. La solución hace que el computador tome un buen tiempo para completar los 5 números.

CLS

Num = 5

C = 0

DO WHILE C < 5

Num = Num + 1

Suma = 0

FOR i = 1 TO INT(Num / 2)

IF Num MOD i = 0 THEN

Suma = Suma + i

END IF

NEXT

IF Num = Suma THEN

C = C + 1

PRINT "El Numero", Num

END IF

LOOP

Nebire

El algoritmo es totalmente correcto. Adolece simplemente de que es lento.
Es lento porque le pides que calcule todos los divisores posibles para un número contando desde 1 hasta la mitad del número a calcular...

Ejecutando el código obtengo estos valores:

Código: Text

 
Nº Perfecto ______Timer_______iteraciones (valor absoluto)
6             48265.89           3
28            48265.89           190 
496           48266          61498
8128          48401.82       16516090
 

Como ves a cada hallazgo el número de iteraciones crece exponencialmente. El siguiente número es 33550336, si en mi ordenador quickbasic ha tardado 35 segundos para hallar el 8128, para hallar el 33.550.336 a 'grosso modo' podría tardar 6 días.

Este ejercicio te lo ponen no para probar que eres capaz de encontrar una solución, sino para probar cuan eficaz eres en encontrar una solución. Es un ejercicio excelente para demostrar que la 'fuerza bruta' resulta ineficaz o por lo menos te cuestiona sobre si debe o no buscarse un método alternativo más eficaz.

La solución de este algoritmo ya la expliqué más arriba. La eficacia del mismo se reduce a con qué velocidad podemos hallar números primos. sin embargo para qué hallar números primos cuando ya se conocen tablas ?.

Ahora bien si parte del problema lo escalcular los primos, no te dejarán usar una tabla de primos desde fichero. Por tanto, lo ideal será dividir el algoritmo en 2 partes.

En la 1ª parte (que más adelante lo sugerimos como la 3ºfunción) se debería calcular una tabla de primos lo suficientemente grande como para 'alcanzar' al 5º número buscado. Como a priori no sabríamos cual es ese valor, lo adecuado sería calcular primos en rondas condicionales según se vayan necesitando, los primos hallados se deberían meter en una matriz. por ejemplo calculamos los primos existentes hasta el número solicitado, luego localizamos si el 5º número perfecto se puede hallar en ese rango, si no se encuentra buscamos primos hasta la siguiente tanda, se añaden a una matriz, nuevamente verificamos si el 5º númeroperfecto se sencuentra en la matriz ... repetimos el cilcoo hasta que se encuentre. Por supuesto puedes alterar el código sugerido para que por ejemplo busque cada 1000 primos ú otro sistema que prefieras... yo en ese sentido sólo te ofrezco una sugerencia de solución.

en seudocódigo sería algo como...
Previamente decidimos dividir la búsqueda de primos 'sobre la marcha', para ello necesitamos algunas variables que nos permitan controlar estos condicionantes:

Código: Text

Primos() ' Matriz de alojamiento de los primos hallados
Primos(0 to 999) ' Redimensionar la matriz cada 1000 hallados, la matriz es dinámica y acabamos de darle 1000 elementos
NPrimos ' contiene números primos hallados, aunque la matriz tenga 1000 elementos nPrimos indica cuantos elementos realmente están ocupados 
 
BuscarnumerosPerfectos(Cuantos) no devuelve nada
    Primos(0)=1
    Primos(1)=2 
    NPrimos =2 
    iniciar bucle BuscarPerfectos 2, cuantos
         candidato= (2^BuscarPerfectos ) -1
        si EsPrimoBuscarEnMatriz(candidato)=true luego
                NumPerfecto= (2^ (BuscarPerfectos -1)) * candidato
                print NumPerfecto,
        fin si
    fin Bucle 
fin BuscarnumerosPerfectos
  
 
EsPrimoBuscarEnMatriz(Candidato) tipo buleano
   PrimoMayorEnMatriz  =  matriz( NPrimos-1)
   hacer mientras PrimoMayorEnMatriz < candidato
        llamar a la función BuscarPrimos(LimiteMayorActualDeLaMatriz, int(SQR(candidato)))
        PrimoMayorEnMatriz  =  matriz( NPrimos-1) 
   repetir  
   
    iniciar bucle LocalizarPrimoEnMatriz 2, LimiteMayorActualDeLaMatriz
           si candidato= primos(LocalizarPrimoEnMatriz) luego 
                    devolver EsPrimoBuscarEnMatriz=true
                    salir de la función
           fin si 
    fin bucle
     ' si llega aquí devolver false
fin función EsPrimoBuscarEnMatriz
 
 
BuscarPrimos(desde, hasta)
   si desde es par, le añadimos 1, porque excepto el 2 el resto de primos es impar.
   iniciar bucle Recorrido desde, hasta en pasos de 2
         n=Recorrido 
        EsPrimo = true  ' 
        ' buscar divisores, un búmero no es primos si tiene divisores diferentes de 1 y sí mismo
        iniciar bucle CalcularSiNEsPrimo:  2, int(sqr(n)) 
             si n mod CalcularSiNEsPrimo = 0 es divisor luego EsPrimo=false, salir del bucle  
        siguiente en el bucle
 
       si EsPrimo = true luego meterlo en la matriz   
           nPrimos= nPrimos +1
           Primos(nPrimos)= n
       fin si
       
      si matriz esta llena redimensionamos conservando contenido, en otros 1000 elementos más
   fin bucle recorrido
fin función BuscarPrimos
 

Comentando el código...

1 - entramos en una función, o sub, (si no sabes tratar funciones y subs en QuickBasic (o QBasic) trátalo gono una etiqueta... al final te aclaro esto) que va a localizar los números perfectos deseados. Para ello invoca a una función que determina si un número candidato a número perfecto es primo, si dicho número es primo, hay un número que se deduce como número perfecto partiendo de dicho candidato.

2 - La función es primo, primero verifica si la matriz de primos tiene contenido (de entrada sólo fijamos 2 primos en la rutina anterior (1 y 2)) si el último primo es menor que el candidato significa que puede no bastarnos con los primos que tenemos en la matriz actual para determinar si el candidato es primo, por tanto llamamos a la función que comentaremos después para localizar más primos y meterlos en la matriz. Después lo único que hacemos es recorrer la matriz y ver si el candidato está en la matriz, si está es primo si no no. Este resultado es lo que devuelve esta función.

3 - La 3ª función localiza primos, a partir del valor indicado (el último que tenemos almacenado en la matriz) hasta la raíz cuadrada del candidato actual, cada vez que se halla uno se añade a la matriz y se totaliza la cantidadde primos hallados. Si la matriz se llena se redimensiona con otros 1000 elementos más (preservando su contenido), esto se hace 1 vez con 1000 elementos no tras cada primo hallado que sería muy lento.

Finalmente, si no sabes manejar funciones y rutinas en QuickBasic-QBasic siempre se puede 'simular' con etiquetas y saltos entre ellas. He aquí un ejemplo sencillo:

Código: Visual Basic

 
 
Perfectos:   ' esto es una etiqueta
' se coloca aquí el código de la 1ª función
 
' donde se señala: si EsPrimoBuscarEnMatriz(candidato)=true luego , hacemos previamente un salto
gosub EsPrimoBuscarEnMatriz ' y luego cambiamos dicha línea por:
si EsPrimo=true luego
' resto del código
 
End  ' el programa termina al llegar aquí
 
' esto es otra etiqueta, se puede saltar aquí con gosub nombreetiqueta
EsPrimoBuscarEnMatriz :
     ' aquí se coloca el código de la 2ª función
 
     ' donde pone: llamar a la función BuscarPrimos(....) ' previamente ponemos estas líneas
    Desde = LimiteMayorActualDeLaMatriz
    Hasta = int(SQR(candidato)))
     ' luego sustituímos dicha línea de llamada por esta otra 
     gosub  BuscarPrimos 
     'resto del código 
Return
 
BuscarPrimos :
   ' código de la 3ª función
Return
 
 

Una etiqueta, es como un punto de entrada a una función, y 'Return' es como el punto de salida que devuelve el control a la línea siguiente a la que invocó la etiqueta, para tratarse como una rutina debe usarse gosub, goto produce un salto incondicional sin esperar retorno, porlo que aparecería un error si se salta a una etiqueta usando goto y se encuentra un return diciendo algo como (Return sin Gosub ???)...

Ya depende de tu pericia del lenguaje que estimo no va muy allá... pero bueno progresa y ya nos contarás donde te estancas...

p.d.: en quickbasic para trabajar con matrices dinámicas (que superen los 64Kb), es necesario arrancarlo con los siguientes parámetros en la línea de comando: Unidad:qb45QB.EXE /ah
Donde unidad es la letra del disco donde está la carpeta qb45 , nota el parámetro "/ah"

SoloCodigo

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