depende de como ingreses los datos, quieres pedirle al user los numeros uno a uno o quieres que te de las matrices separadas por espacios:
para ello , lo mejor seria que recibas un string entero y luego por cada token lo vayas metiendo en la matriz.
Para recibir un string puedes hacer scanf("%s",s);
Cojes el array, cuentas el numero de espacios que hay en el para ver el numero de elementos que tienes escritos.
una vez sabes cuantos elementos hay, localizas usando malloc una matriz cuadrada de N^2. Luego vas metiendo los elementos usando strtok y strtoi
(miralo en google, pero el primero descompone un string en cachos simples y el otro convierte de string a integer) con eso tendras los datos y podras hacer
por cada token, el elemento x de la matrix = strtoi(token).
no se si me he explicao igual he quedao confuso
para sumarlos, simplemente haz un doble for de n elementos y los vas sumando en una variable auxiliar
for (int y=0;y<n;y++)
{
aux=0;
for (int x=0;x<n;x++)
{
aux+=matrix[y]
}
printf("%d",aux);
}