hola
para sacar (reitero: sacar) el elemento, usa el metodo remove(indicePosicion), este metodo saca el objeto de dicha posicion, la puedes almacenar temporalmenete en un variable.
Nota: Al sacar un elemento de la lista, todos los elementos a la derecha de él se corren una posicion a izquierda.
Para introducir el objeto que tienes en esa variable usa el metodo add(indicePosicion, elObjeto)
saludos