la funcion del mat.random seria int numero = (int) Math.random() * 20;
donde numero tendra un valor entre 0 y 20
Con respecto a eso el random te genera los numeros entre 0 y 19, por lo que el problema dice del articulo 1 al 20 habria que agregarle 1, la sintaxis quedaria asi:
int numero = ((int) Math.random() * 20) + 1 ;
donde numero tendra un valor entre 1 y 20.
Esa es mi opinion de como hacerlo.