SoloCodigo

Saludos compañeros, necesito algun algoritmo que a partir de una matriz, me de si existe un camino de longitud dada, y los estados pueden ser finales o no, es decir:
si el automata es:

q0 q1 q2
q0 a
q1 b
q2

y q0 no es final, q1 no es final, y q2 es final, por existe un camino de longitud 3 (se puede formar una cadena de longitud 2 porque ab terminan en el estado 2, y es final).

Espero que me haya explicado, por favor ayudenme.
Muchas gracias.