La forma de hacerlo que ami se me ocurre es asi:
Creas un movie clip y dentro de este el botón. Un movie clip por cada botón.
Colocas este código en cada movie clip:
onClipEvent(load){
Contador=0;
}
on(press){
Contador+=1;
}
Obviamente, este código solo funciona para saber cual botón se preciono mas veces desde que se cargó el .swf.
Cuando lo vuelvas a cargar todos los contadores van a volver a 0.
Si deseas que los contadores no vuelvan a 0, tendrás que utilizar un archivo para inicializarlos y luego almacenarlos.