Hola amigo, voy a decirtelo como creo que podrias hacerlo (sin probarlo).
Creo que una forma facil seria si el movimiento es recto en vertical solo o en horizontal, simplemente le dices en el evento click que se mueva 1, 3, 5 o el numero de pixeles que te parezca mejor segun la velocidad que quieres en el eje X osea jlabel1.setposition(x+1,y) (no estoy seguro de que sea set position por que no he mirado las apis, si luego no es asi te lo confirmo y te pongo el metodo correcto, y si es no solo en horizontal o vertical, si no en diagonal, lo puedes hacer con la funcion matematica de la recta que pasa por dos puntos.
De todos modos supongo que no funcionara, por que obviamente lo que hara sera hacer que el jLabel aumente 1. Para que la bala avance hasta que salga de la pantalla sin que el programa se detenga, te aconsejo crear un thread (java.lang.thread) que si no sabes usar encantado te explicare el funcionamiento, en el cual programas eso mismo que te he dicho, y mientras el programa se ejecuta por un lado, la bala se va a mover, luego le tendrias que decir que cuando salga de la pantalla (windowWidth) (o como sea) que el icono de la bala se vuelva no visible setVisible(false) y que se pare el thread thread.stop()
espero que entiendas a que me refiero, si no te lo explico mas detallado.
Un saludo!