Según me parece, lo que pasa con el Flash player es que lo tienes instalado en el IE, pero no en el Firefox. Los plug-in son añadidos que le pones a determinado navegador, y no aplicaciones individuales. Los plug-in que le instales al IE no van a afectar en nada al Firefox, y viceversa.
Sobre lo de no poder bajar la página, no tengo idea. para bajar páginas con IE le doy en el menú "Archivo -> Guardar como", y en la otra ventana de dialogo le dejo la opción de "Página web completa". Y no conosco otro método.