que onda.... yo tambien estoy empezando con esto de la programacion enJAVA
hice este programa que acepta 5 numeros y te dice si es o no palindromo, aver si te sirve, solo cambiale el tamaño al vector y el tipo para que te compare letras
/*Autor: Ricrdo ramos gomez
Ciudad: Martinez de la torre veracruz
escuela:Teconologico superior de misantla
correo: 
devil_jetter@hotmail.com*/ 
 
 import javax.swing.JOptionPane;
class Palindromo3
{
   public static void main(String arg[]){
      int pal[]=new int[5];
      //String pal[]=new String[5];
//se realiza la solicitud de los numeros
      int x=0;
    for (x=0; x<pal.length; x++)
      {
       pal
- =Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null, " NUMERO "));
      }               
         //ciclo que muestra el contenido del vector
         for (x=0; x<pal.length; x++)
         {
         System.out.println(pal
         }                  
   //se realiza la comparacion del primer y ultimo caracter, asi como
   //el de el segundo y tercero, al ser iguales imprime palindromo      
      if (pal[0]==pal[4] && pal[1]==pal[3]){
      JOptionPane.showMessageDialog(null," PALINDROMO ");
            }
            else
            {
      JOptionPane.showMessageDialog(null," No lo es ");
            }   
      }   
      }