Hola franz.-
No sabría que decirte. El código que pusiste si funciona. Lo probé de la siguiente manera:
- <?php 
-   #### Cambia los datos de estas 2 variables. Reemplaza admin, por el usuario que quieras, y 1234, por la contraseña que quieras. #### 
-   
-   $usuario = "admin"; //nombre de usuario para esta pagina privada.   
-   $password = "1234"; //password del usuario para esta pagina privada. 
-      
-   $user=$_POST["user"]; 
-   $pass=$_POST["pass"]; 
-   
- if(($user == $usuario) && ($pass == $password)){ 
-   
- echo "Aquí debes meter el html de la página privada. Esto es lo que se verá si el usuario y password han sido introducidos correctamente."; 
-   
- }else{ 
-   
- echo "<form method=post action=pass.php> 
-   
- <head> 
- <title>Pagina privada</title> 
- </head> 
-   
- <table width=247 align=center bgcolor=#000000 cellspacing=1 cellpadding=2 height=1> 
- <tr><td bgcolor=#C0C0C0 align=right height=25 width=72><b><font color=#FFFFFF face='Arial' size='2'>Usuario:</font></b></td> 
- <td bgcolor=#C0C0C0 height=25 width=157><font color=#FFFFFF> <input type=text name=user style='background-color: #FFFFFF; color: #000000; border: 1 solid #000000' size=20></font></td></tr> 
- <tr><td bgcolor=#C0C0C0 align=right height=25 width=72><b><font color=#FFFFFF face=Arial size=2>Password:</font></b> 
- <td bgcolor=#C0C0C0 height=25 width=157><font color=#FFFFFF> <input type=password name=pass style='background-color: #FFFFFF; color: #000000; border: 1 solid #000000' size=20></font></td> 
- <tr><td bgcolor=#C0C0C0 align=right height=1 width=72> </td> 
- <td bgcolor=#C0C0C0 height=1 width=157> 
- <p align=center><font color=#FFFFFF><input type=Submit value=Entrar style='font-family: arial; background-color: #FFFFFF; color: #000000; font-size: 10 pt; border: 1 solid #000000'></font><center></p> 
- </center></td></tr></table> 
- </form>"; 
-   
- } 
-   
- ?> 
-   
PD: Te faltan las etiquetas html y body, además, 
- <head> 
- <title>Pagina privada</title> 
- </head> 
-   
no puede ir adentro de un formulario. se debe colocar después de html, antes de body.-
Saludos 

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Me olvidaba...
El archivo del código es el mismo que el del action del form. Es decir, 
pass.php