SoloCodigo

hola, primero que nada, vas a utiliza session, para poder ir pasando el nombre de tu usuario a todas la paginas donde deseas que se muestre el nombre del usuario, por lo que una vez que el usuario se ha identificado, en la siguiente hoja domnde quieres que se muestre el usuario vas a ahcer esto antes de iniciar la pagina, debes de asignar aun session el dato obtenido de la pagina de acceso

usuario = session("usuario")

y despues solo lo que tienes que hacer es simplemente utiliza esa variable para mostrarla en cualquier parte de la ventana

Bienvenido <%=usuario%>

espero te sirva

los session no necesitan de una base de datos, unicamente toman el valor de algun texbox, o cualquier cosa que envie datos, por ejemplo

<input name="usuario" type="text"></p>

entonces en tu pagina solo haces esto

nombre = session("usuario")

y no estas haciendo uso de base de datos