Los sistemas de VPS te permitirán tener lo mas parecido a manejarte con un server dedicado (Sería como un paso previo) , el principal problemas a dia de hoy de los shared hosting o compartidos es el uso de CPU , y lo que implica de memoria RAM , por ello al usar en exceso memoria RAM en los compartidos o lo que se hace en denominar recursos , podrias tener problemas
El VPS lo que te da son recursos pero propios de cantidades de memoria RAm que pueden oscilar según el plan contratado , es una buena opcion para webs con un elevado tráfico o para rebajar los costes que implica un server dedicado , saludos