Mira, Becker24:
El problema que tienes es que Visual a la variable de entorno App.Path la nombra como "C:Directorio de trabajo..."
Cuando tú llamas a la aplicación desde un equipo de cliente en red, va a buscar la base de datos en el disco C:, y claro está, no lo encuentra.
SOLUCION:
Crea un fichero (por ejemplo "Setup.mdb") con un campo de Texto de 50 caracteres, al que llamas "Ruta". Este fichero lo copias en el servidor y en todos los clientes, en un directorio que se llame igual que el directorio del servidor en el que tengas el programa.
En el Servidor ese campo contendrá "C:Directorio de trabajo" (es decir, App.Path) y en el resto de equipos, el nombre del servidor y la ruta del programa (por ejemplo, "ServidorDirectorio de trabajo", o "F:Directorio de trabajo", según tengas definido el nombre del servidor).
Al iniciar el programa lees el fichero "C:Directorio del programaSetup.mdb" y defines una variable a la que llamas por ejemplo cMiPath = contenido del campo Ruta del Setup... Ahora, donde ponías App.Path pon cMiPath, y santas pascuas...
Si generas un formulario al que sólo acceda el Administrador, en el cual pueda definir esa variable en cada uno de los clientes, miel sobre hojuelas.
Saludos y suerte