De todas formas te digo que, a mi forma de ver, no es una buena idea utilizar una imagen como fondo porque trae algunos problemitas aparejados, en fin, como dice JuanK, exportá a otro formato, te recomiendo jpg. Archivo - Exportar - Exportar imagen...
En cuanto a lo segundo, peor idea pero en fin, podrías insertar el swf en un div y enviarlo al fondo mediante css (z-index) o exportar a algún formato admitido por el background.-
