SoloCodigo

En vb net tenés dos formas de hacer esto, una es con la clase Thread del Namespace System.Threading y la otra forma es con un BackgroundWorker.

Lo mas sencillo es utilizar el BW aunque si querés mas control sobre el subproceso lo mejor es usar la clase Thread.

Un ejemplo sencillo para mostrarte el uso de BW sería así.

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) _
Handles Button1.Click
        BackgroundWorker1.RunWorkerAsync()
End Sub

Private Sub BackgroundWorker1_DoWork(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.ComponentModel.DoWorkEventArgs) _
Handles BackgroundWorker1.DoWork
        funcionRecursiva(parametro)
End Sub

Private Sub BackgroundWorker1_RunWorkerCompleted(ByVal sender As Object, ByVal e As System.ComponentModel.RunWorkerCompletedEventArgs) _
Handles BackgroundWorker1.RunWorkerCompleted
        'algo para hacer cuando el subproceso termine
End Sub

Si querés mas información sobre la clase Thread ve a:
msdn2.microsoft.com/en-us/library/system.threading.thread.aspx

Espero te sea útil