Hola y bienvenido!
Si tienes un programa escrito para un micro de una determinada familia, por ejemplo para la 16F, éste funcionará en cualquier micro de esa familia. El problema que puedes tener es que, si usas algun periférico en especial (p.e. conversor AD, puerto serie, etc...), debes prestar atención que el micro al que cambies tenga estos perifericos que usas. En tu caso, si has escrito el programa para el 16F84, este funcionará en cualquiera de los 16F...
Otra cosa a observar es que los bits del registro de configuración (tipo de oscilador, watchdog, etc) esten bien programados; hay algunas diferencias entre un micro y otro!
En cuanto al grabador para pics, hay infinidad de ellos en la red, generalmente se parecen entre si. Mi concejo es que busques en este mismo foro, ya que podrás encontrar los esquemas para armarlos, asi como los comentarios de los compañeros... Yo uso uno que publiqué aquí ya hace bastante, y me funciona mejor que bien; yo grabo los micros en la misma placa de aplicación (ICSP). Búscalo entre mis mensajes...
Resumiendo: no deberías tener mayores problemas para cambiar una aplicación de un micro a otro (siempre dentro de la misma familia)
Saludos y suerte