Asuntos Oficiales > La taberna del BIT
1=2 Hehe !
Mollense:
Hola muchachos. Este planteo es muy conocido. Haber si descubren la trampa.
Si dos números son iguales entre sí, digamos a y b, tenemos:
--- Citar --- a = b
a * a = a * b ' Multiplico ambos miembros por a
a * a - b * b = a * b - b * b ' Resto en ambos miembros el valor b*b
( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b ) ' Si recuerdan de la secundaria
a + b = b ' Simplificando
b + b = b ' y si a es igual a b
2 b = b ' Simplificando de nuevo
2 = 1 ' Demostrado
--- Fin de la cita ---
Desde aquí, toda la matemática se viene a pique.
Si ya sabemos que 1=2, entonces
1+1=2+1
2=3
y como 1=2, entonces
1=3 por carácter transitivo. Por lo tanto, todos los números son iguales entre sí.
o que onda?
Danielo:
lo que pasa es que hay una falla en el razonamiento.
--- Citar --- a = b
a * a = a * b ' Multiplico ambos miembros por a
a * a - b * b = a * b - b * b ' Resto en ambos miembros el valor b*b
( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b ) ' Si recuerdan de la secundaria
--- Fin de la cita ---
Lo anterior está bien, el error aparece al simplificar ( a - b ), como a=b, estaríamos dividiendo entre 0, por lo tanto no se puede hacer la simplificación, sería algo así como hacer esto:
como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso :)
F_Tanori:
--- Cita de: "Danielo" ---sería algo así como hacer esto:
como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso :)
--- Fin de la cita ---
yo soy muy mal matematico :ph34r: pero no seria lo mismo
1*0=2*0
0=0 ?
entonces 1=2?
:P :unsure:
la verdad yo no se es una duda :ph34r:
Danielo:
--- Cita de: "F_Tanori @ Diciembre 04" ---yo soy muy mal matematico, pero no seria lo mismo
1*0=2*0
0=0 ?
entonces 1=2?
--- Fin de la cita ---
:no: no, no es lo mismo, acordate que al simplificar ambos miembros de una igualdad se está dividiendo, en este caso por cero, o sea, estaríamos haciendo algo así:
1*0 / 0 = 2*0 / 0
y como 0 / 0 es indeterminado no es posible simplificar :smartass:
Toph:
--- Cita de: "Danielo" ---Lo anterior está bien, el error aparece al simplificar ( a - b ), como a=b, estaríamos dividiendo entre 0, por lo tanto no se puede hacer la simplificación, sería algo así como hacer esto:
como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso
--- Fin de la cita ---
:smartass: exactamente yo llegue a la misma conclusion:
--- Citar ---
a = b
a * a = a * b ' Multiplico ambos miembros por a
a * a - b * b = a * b - b * b ' Resto en ambos miembros el valor b*b
( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b ) ' Si recuerdan de la secundaria
--- Fin de la cita ---
de aqui para eliminar (a - b ) se dividen ambos terminos por (a - b ) asi:
--- Código: Text --- ( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b ) _______ _______ ( a - b ) ( a - b )
pero como a=b, a-b = 0 por lo que queda 0/0 que es indefinido por lo que 2 no es igual a 1
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