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 1=2 Hehe !

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Mollense:
Hola muchachos. Este planteo es muy conocido. Haber si descubren la trampa.

Si dos números son iguales entre sí, digamos a y b, tenemos:

--- Citar ---    a = b       
    a * a = a * b                                ' Multiplico ambos miembros por a
    a * a - b * b = a * b - b * b           ' Resto en ambos miembros el valor b*b
    ( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b )    ' Si recuerdan de la secundaria
    a + b = b                                     ' Simplificando
    b + b = b                                     ' y si a es igual a b
    2 b = b                                        ' Simplificando de nuevo
    2 = 1                                           ' Demostrado

--- Fin de la cita ---

Desde aquí, toda la matemática se viene a pique.

Si ya sabemos que 1=2, entonces
1+1=2+1
2=3
y como 1=2, entonces
1=3 por carácter transitivo. Por lo tanto, todos los números son iguales entre sí.

o que onda?

Danielo:
lo que pasa es que hay una falla en el razonamiento.

--- Citar ---    a = b   
    a * a = a * b                                ' Multiplico ambos miembros por a
    a * a - b * b = a * b - b * b          ' Resto en ambos miembros el valor b*b
    ( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b )    ' Si recuerdan de la secundaria
--- Fin de la cita ---

Lo anterior está bien, el error aparece al simplificar ( a - b ), como a=b, estaríamos dividiendo entre 0, por lo tanto no se puede hacer la simplificación, sería algo así como hacer esto:

como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso   :)

F_Tanori:

--- Cita de: "Danielo" ---sería algo así como hacer esto:

como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso   :)
--- Fin de la cita ---
yo soy muy mal matematico  :ph34r: pero no seria lo mismo

1*0=2*0

0=0 ?

entonces 1=2?

:P  :unsure:


la verdad yo no se es una duda  :ph34r:

Danielo:

--- Cita de: "F_Tanori @ Diciembre 04" ---yo soy muy mal matematico, pero no seria lo mismo

1*0=2*0

0=0 ?

entonces 1=2?

--- Fin de la cita ---
:no: no, no es lo mismo, acordate que al simplificar ambos miembros de una igualdad se está dividiendo, en este caso por cero, o sea, estaríamos haciendo algo así:

1*0 / 0 = 2*0 / 0

y como 0 / 0 es indeterminado no es posible simplificar  :smartass:

Toph:

--- Cita de: "Danielo" ---Lo anterior está bien, el error aparece al simplificar ( a - b ), como a=b, estaríamos dividiendo entre 0, por lo tanto no se puede hacer la simplificación, sería algo así como hacer esto:

como 1*0=2*0, entonces 1=2 lo cual es falso 
--- Fin de la cita ---


 :smartass: exactamente yo llegue a la misma conclusion:

--- Citar ---
    a = b   
    a * a = a * b                                ' Multiplico ambos miembros por a
    a * a - b * b = a * b - b * b          ' Resto en ambos miembros el valor b*b
    ( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b )    ' Si recuerdan de la secundaria
--- Fin de la cita ---

de aqui para eliminar (a - b ) se dividen ambos terminos por (a - b ) asi:

--- Código: Text ---     ( a + b ) ( a - b ) = b * ( a - b )               _______         _______               ( a - b )      ( a - b )  
pero como a=b, a-b = 0 por lo que queda 0/0 que es indefinido por lo que 2 no es igual a 1

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