Con la clase GregorianCalendar puedes crear tipos de dato fecha más facilmente que con Calendar.
Para compararlas, utiliza el método compareTo(Calendar otro_calendario); no te preocupes si no encuentras este método en la documentación de GregorianCalendar, este método lo hereda de Calendar.
Documentacion de GregorianCalendarLamento no tener código para ayudar, pero espero que con esto podás defenderte