Hola. Aunque sea un poco tarde aquí va la respuesta. Debes usar la función substr
$cadena = "deseos de aprender";
$extraer = substr($cadena,3,3);
El primer parámetro que recibe la función substr es la cadena original, el segundo es el primer elemento a partir del cuál se va a substraer la nueva cadena (el primer elemento de una cadena se identifica con el índice 0, por tanto el cuarto tiene como índice el número 3). Por último el tercer parámetro indica el número de elementos que contendrá la nueva cadena.
Por tanto con el código anterior, obtendrías la subcadena "eos".
Espero que te sirva.
Salu2,
Avalon