Es cierto que las operaciones que comentas son básicas en cuanto a conocimientos matemáticos, pero no son triviales en cuanto a implementación computacional
.
En Sourceforge recuerdo un par de proyectos de librerías de matrices en C++. También, hace poco me topé con la
GSL (GNU Scientific Library). Sin embargo, casi estoy seguro que ninguna de las que he visto incluyen eliminación Gaussiana.
Prueba en Google buscando
Matrix library.
Nota: bien podría ser el punto de partida para un proyecto interesante ¿no?
Saludos,
JJ (Geo).