fijate en la ayuda de delphi sobre TMouse;
es un componente no visual que te indeca la posicion del raton en la pantalla y si esta presionado algun boton.
Para desplazar cualquer componente en la forma, usa TOP y LEFT.
Toma en cuenta que (0,0) seria la esquina superior izquierda de la Form y no la esquina superior izquierda de la pantalla.
Probá este codigo en el evento onMouseMove
procedure TForm1.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
begin
Button1.Top := Y;
Button1.Left := X;
end;
la esquina superior i<quierda del boton, se posiciona en donde sta el puntero.
(tal vez a vos, se te haya ido para cualquier lado porque invertiste X con Y?)
Mouse.CursorPos.Y - Form1.Top;
Mouse.CursorPos.X - Form1.Left;
esto seria la posicion relativa en donde se encuentra el puntero del raton, si la Form se encontrara en la posicion (0,0) de la pantalla.