hace un millon de años que no hago un applet, yo uso JFrames pero supongo que es lo mismo.
primero seteas el layout
applet.getContentPane().setLayout( null );
despues declaras los elementos que queres colocar y estableces sus atributos para la posicion.
JButton b = new JButton( "Clickeame!" );
b.setBounds( 10 , 20 , 100 , 200 )
//setBounds(int x, int y, int width, int height)
osea que se coloca el boton en x=10 , y=20 con un ancho de 100 y un alto de 200
despues lo agregas
applet.getContentPane().add( b );
y listo.
