Como ya te habras dado cuenta, la propiedad Style del combobox es asignable solo en tiempo de diseño.
Y como podras darte cuenta TAMBIEN, no puedes utilizar el evento DOBLE-CLICK sobre el combobox, ya que opera primero el evento CLICK.
Por lo tanto, para realizar lo que deseas, solo debes "simular" un ingreso.
Utiliza el siguiente ejemplo, para que veas como hacerlo...
Private Sub Combo1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 27 Then
    Text1.Top = Combo1.Top
    Text1.Left = Combo1.Left
    Text1.Width = Combo1.Width
    Text1.Height = Combo1.Height
    Text1.Visible = True
    Text1.Text = ""
    Text1.SetFocus
    Combo1.Visible = False
End If
End Sub
Private Sub Form_Load()
Text1.Visible = False
For i = 1 To 10
Combo1.AddItem Format("01/" & i & "/2006", "mmmm")
Next i
End Sub
Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 27 Then
    Text1.Visible = False
    Combo1.Visible = True
Else
    If KeyAscii = 13 Then
        Combo1.AddItem Text1.Text
        Text1.Visible = False
        Combo1.Visible = True
    End If
End If
End Sub
Espero te sirva