Tienes dos alternativas.
1). Eliminar el boton "x" de cierre de la aplicacion
2). Colocar codigo para que al momento de cerrar la aplicacion, explicitamente tu la termines.
Para la opcion 1: En la propiedad CONTROLBOX del formulario, colocala en FALSE
Para la opcion 2:
Utiliza el siguiente codigo.
Private Sub Form_QueryUnload(Cancel As Integer, UnloadMode As Integer)
Select Case UnloadMode
Case vbFormCode
MsgBox "Cierre desde la aplicacion"
Case vbAppWindows
MsgBox "Termina la sesion de windows"
Case vbFormMDIForm
MsgBox "MDI principal se cierra"
Case vbFormControlMenu
MsgBox "Usuario utiliza control menu para cerrar"
Case vbAppTaskManager
MsgBox "Cierre desde el Administrador de tareas"
End Select
'Si no deseas que termine entonces, cambia Cancel=1
'Cancel = 0
'Si deseas en que termine, independiente de lo que haya pasado,
'entonces agregar
'END
End Sub
