Hola karen81:
esos dos cuadros que se ven son posiblemente los caracteres Cr y Lf (retorno de carro y avance de linea) que valen para indicar el final de una línea.
Si tienes el texto en un textbox con la propiedad Multiline a true, te los estará guardando si le das a Intro antes de quitarle el foco. De echo, si abres ese archivo que guardas con el bloc de notas no te aparecerán los cuadros, pero tendrás una línea más en blanco.
La solución a esto depende de lo que quieras hacer. Si al recogerlo del puerto serie quieres mostrar también los cambios de línea, no te preocupes, porque te los enviará como dos caracteres más.
Si no quieres que te los envíe, tendrás que quitarlos.
Espero que te valga de algo esto, si no te soluciona vuelve a preguntar.
Un saludo