Suponiendo que tienes la imagen original en un PictureBox llamado Picture1 y que quieres copiar un trozo de esa imagen a otro PictureBox llamado Picture2, puedes hacer los siguiente.
Declara a nivel de módulo:
Declare Function BitBlt Lib "gdi32.dll" (ByVal hDestDC As Long, ByVal x As Long, ByVal y As Long, ByVal nWidth As Long, ByVal nHeight As Long, ByVal hSrcDC As Long, ByVal xSrc As Long, ByVal ySrc As Long, ByVal dwRop As Long) As Long
Luego cuando quieras hacer la copia
Dim lngRc As Long
lngRc = BitBlt(Picture2.hDC, x2, y2, Ancho, Alto, Picture1.hDC, x1, y1, &HCC0020)
Donde:
x2 , y2 = coordenada en el pictbox en la que quieres copiar la imagen
Ancho y Alto = Ancho y alto del cuadrado a copiarse
x1,y1=coordenada desde donde copiar el cuadrado en el pictbox origen.
Espero que esto te sirva.
Suerte.