Hola,
...mmm, eso está en el manual básico de VB.NET pero bueno...
Un método sencillo consiste en agregar un control "Process" (lo encontrarás en la pestaña de componentes de la barra de herramientas) a tu form. En las propiedades del control Process hay una que se llama "FileName". Ahí le pones la aplicación que tu quieras (p.e. notepad.exe, calc.exe,...) no es necesario que le pongas el path, gracias a diós él mismo se las apaña para encontrar la aplicación.
Agrega un botón al formulario y en el evento click de ese botón le metes Process1.Start() (siempre y cuando en el name del control hayas dejado process1, claro).
Y ya está, es tan sencillo como eso. Ala a disfrutar...y a estudiar un poco más eh?
Saludos,
