Hola, utiliza el componente IdIPWatch, está en la pestaña Indy Misc de la paleta de componentes.
Label1->Text=IdIPWatch1->CurrentIP;
Recuerda poner la propiedad Active a true. Espero que te sirva.Si te surge alguna duda de como funciona busca en la ayuda de Builder por TIdIPWatch.
Saludos!