SoloCodigo

Facil, detectas la posicion del Mouse, con el evento MouseDown, creo es ese, guardas ese primer punto, y al hacer el otro click guardas el otro punto.

Ahora con los puntos usando un Objeto Graphics, lo dibujas.........

hola ya lo hice en codigo. Si quieres mover al objeto tienes que tratarlo como un objeto, es decir crear un clase.........
 
aqui te mando el codigo del program que hizo, consta de dos clases el form,  la clase linea, la dibujas con el mouse y la mueves con el teclado. Para dibujar la linea, haces click en el boton, presionas y mantienes presionado hasta el punto final de la linea, al final la mueves con el teclado, con las flechas.

P.D..Tambien puedes cambiar el ancho de la linea en diseño. En la clase implemente que le cambies el color tambien, pero no el form.